Lingkaran

RINGKASAN MATERI PEMBELAJARAN 

Hari/tanggal      : Selasa,Rabu, Jumat/ 10,11 ,13 September 
Mata Pelajaran  : Matematika 
Tema                 : Lingkaran 
Sub Tema          : Unsur lingkaran

3.4 Menjelaskan titik pusat, jari-jari, diameter, busur, tali busur, tembereng, dan juring	3.4.1   Mengidentifikasi busur, tali busur, tembereng, dan juring dari lingkaran. 3.4.2  Menemukan perkiraan nilai Phi dari eksplorasi dengan model konkret dengan benar.

A.   Pengertian Lingkaran dan Unsur-unsurnya

Perhatikan benda-benda berikut. Bagaimana bentuknya?

Benda-benda di atas berbentuk lingkaran.

Lingkaran berbentuk kurva mulus dan tertutup.

B.   Keliling Lingkaran dan Nilai Pi

Perhatikan gambaran tentang keliling lingkaran berikut.

Ali berlari-lari kecil mengelilingi taman yang berbentuk lingkaran, melalui jalan setapak melingkar yang ada di tepinya.

Keliling lingkaran diartikan sebagai panjang lintasan yang ditempuh sepanjang lingkaran dari suatu titik (misal A) dan kembali ke titik A lagi.

•       Nilai perbandingan antara keliling lingkaran dengan panjang diameter akan selalu tetap (sama) untuk setiap lingkaran. Nilai perbandingan itu disebut pi (π). 

•       Nilai π berada antara 3,141 dan 3,142. Karena nilai π tidak dapat dinyatakan secara tepat dalam bentuk pecahan biasa maupun pecahan desimal maka sering digunakan nilai pendekatannya, yaitu 3,14 atau dalam bentuk pecahan        

•       Perhatikan nilai perbandingan antara keliling (K) dan diameter (d). Hasil yang diperoleh adalah suatu nilai tetap, yaitu π maka dapat dirumuskan

       

Contoh

Sebuah roda sepeda motor mempunyai jari-jari 28 cm.

a.            Hitunglah keliling roda tersebut.

b.            Berapa jarak lintasan yang ditempuh jika roda berputar sebanyak 100 kali?

Jawab:

Diketahui r = 28 cm.

a.            K = 2πr = 2 ×       × 28 = 176

                Jadi, keliling roda tersebut adalah 176 cm.

b.            Jarak lintasan yang ditempuh sepeda motor adalah 176 cm × 100 = 17.600 cm = 176 m.